点M是抛物线y^2=x上异于坐标原点O的定点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 07:33:24

点M是抛物线y^2=x上异于坐标原点O的定点，抛物线的两条相异的动弦MA，MB分别交x轴于C,D两点，且MC=MD，求证：直线AB的斜率为定值。

这个定点应该由坐标的。设它为（x0,y0)

如果有MC=MD，那么等腰三角形中的两内角就相等，即直线MA,MB的斜率互为相反数，tan1=tan2.设MA斜率为k1,MB斜率为k2,A(x1,y1),B(x2,y2).
k1=(y1-y0)/(y1'2-y0'2)=1/(y1+y0). k2=1/(y2+y0)
所以k1+k2=0 解得y1+y2=-2y0
所以AB斜率k=(y2-y1)/(y2'2-y1'2)=1/(y1+y2)
k=1/(-2y0)为定值

抛物线y=x^2上异于坐标原点O的两个相异的动点A,B满足OA垂直OB，三角形AOB的面积是否存在最小值？在抛物线X^2=0.25Y上求一点M，使点M 到直线Y=4X-5的距离最短抛物线y=-1/3(x-m)*2+k的顶点在抛物线y=x*2上,且在X轴上截得线段长是4根号3,求抛物线的解析式已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式当抛物线Y=X平方+2MX的顶点在直线Y=X上,求M 若抛物线y=x2+4x+m+2与x轴有公共点，m的取值范围？已知抛物线y=-x^2+mx-m+2 M是抛物线y^2=x上一点，N是圆(x+1)^2+(y-4)^2=1关于直线x-y+1=0的对称曲线上一点。求MN的最小值。抛物线与X轴交A(M,0),B(N,O)两点,与Y轴交于点C(0,3),点P是顶点,若M-N=-2,M*N=3求抛物线表达式和P坐标已知抛物线y=x^2和直线y(m^2-1)x+m^2